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¿Cuáles son las Leyes de Kirchhoff?

Estas leyes fueron formuladas por Gustav Kirchhoff (1824-1887). Se trata de un matemático y físico alemán con notables aportes en lo tocante a los circuitos eléctricos. Vale decirse que las leyes sobre las cuales hablamos en este texto, son de notable importancia y utilidad en la ingeniería eléctrica. Muchos estudiantes universitarios deben conocerlas. Igualmente, son una herramienta inevitable para aquellos que diseñan instalaciones de electricidad.

Las famosas leyes de Kirchhoff están articuladas por un par de igualdades. Estas se apuntalan en los principios de la conservación de la energía. Asimismo, dejan por sentado que hay una constante en la carga de los circuitos eléctricos. Se formulan por primera vez en el año de 1846. Desde entonces, han sido comprobadas en infinidad de ocasiones. Además, han sido la punta de lanza para comprobar teorías físicas mucho más complejas.

En el presente texto queremos hablar sobre las leyes de Kirchhoff. Vamos a explicar detalladamente tanto la primera como la segunda ley. Igualmente, vamos hablar sobre la posibilidad de una tercera ley al respecto. Esta última es una inferencia de las dos anteriores. Se trata de un material importante para todos aquellos que trabajan aspectos relacionados con electricidad. Sin más que agregar, invitamos a nuestros lectores a repasar los párrafos a continuación.

Primera ley de Kirchhoff

Esta ley también es conocida como ley de nodos. Se basa en la ley de la conservación de la carga. Tiene un enunciado bastante sencillo. Hay que tener en cuenta que se entiende por nodo cualquier punto de un circuito eléctrico donde convergen tres o más conductores. La ley expresarlo siguiente:

En cualquier nodo de un circuito eléctrico, ocurre que la suma de las corrientes que entrena dicho nudo es idéntica a la sumatoria de las corrientes que salen. De estos infiere, que la suma de todas las corrientes que pasan por un determinado nodo eléctrico, es igual a cero”.

Es importante tener en cuenta que la carga se mide en coulumbios. Por otra parte la corriente en amperios del tiempo siempre en segundos. En dado caso, también es importante advertir que esta primera ley únicamente es válida si la densidad de carga eléctrica siempre es constante. Es decir, se aumenta el voltaje, u otras variables, no se cumple lo establecido en la primera ley de Kirchhoff. Por ende, para probar esta ley es necesario mantener controlado el circuito eléctrico sin altibajos.

Esta ley se cumple debido a que la electricidad no es otra cosa que la circulación de electrones. Por ende, en un nudo no pueden aumentar mi disminuir los electrones que conforma circuito. En dado caso, lo que queda demostrado es que lo que terminan corriendo es un balance entre resistencias y materiales que impulsan la electricidad. Si este balance no ocurre, puede ocurrir un sobrecalentamiento de un circuito. O simplemente, que la corriente eléctrica no transite gracias a que hay una resistencia muy elevada.

En última instancia, lo que ocurre es la ley de la conservación de la energía. Se sabe que la energía no se crea ni se destruye, simplemente pasa de una forma otra. Esta aseveración simplemente se corrobora en la primera ley de Kirchhoff.

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Segunda ley de Kirchhoff

La primera ley es de gran utilidad. Sin embargo, rara vez se utiliza de manera independiente. Por eso, se usa frecuentemente una segunda ley de Kirchhoff. Esta segunda ley también recibe el nombre de la ley de las tensiones. Esto se debe a que su misión es esclarecer un aspecto relativo a la tensión en circuitos eléctricos.

Importante dejar en claro el concepto de tensión en electricidad. Se entiende por tensión eléctrica (también denominada diferencia de potencial) hace referencia la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. Igualmente, hay quienes la definen como el trabajo por unidad de carga de un determinado campo eléctrico.

En la ley de Ohm, ocurre que la atención queda establecida matemáticamente con la siguiente fórmula : T= V/ R (la atención es igual a la división del voltaje entre la resistencia).

Una vez esclarecido lo antes dicho, toca ahora hablar fundamentalmente de la segunda ley de Kirchhoff. Esta ley se suele anunciar de la siguiente manera:

“En todo circuito eléctrico cerrado, ocurre que las suma de las tensiones de una batería siempre es igual a la suma de las caídas de tensión de cada una de las resistencias de dicho circuito”.

Esta ley se explica por el hecho de que una carga no regresa a su punto de inicio por la disipación de la energía. Dicho de otra manera, la energía emitida por una batería en un circuito se va consumiendo entre sus distintas resistencia. La pérdida de ésta energía, es equivalente a la suma de diferencia de potencial de todas las resistencias.

Una importante reducción de las leyes de Kirchhoff es que permiten hacer un balance de un circuito eléctrico. Igualmente, permiten tener un control tanto de la intensidad como de la corriente que circula por el mismo. De ahí su notable importancia a la tecnología actual. Incluso, llega tener importantes repercusiones en el campo de la electrónica.

3 leyes de Kirchhoff

Hay quienes dicen que se puede inferir la existencia de un total de tres Kirchhoff. Es importante indicar que el importante físico alemán solamente formulados de estas leyes. Sin embargo, la relación aritmética entre la corriente y la atención permite inferir una tercera ley. En dado caso, lo importante es conocer las repercusiones de estas leyes en el entendimiento de los circuitos eléctricos.

Queda claro que los circuitos eléctricos a una demostración de que la energía ni se crea ni se destruye. En dado caso, se disipa las resistencias al circuito. Igualmente, se mantiene constante los nudos del mismo. Un calculista con gran habilidad, puede sacar de las leyes de Kirchhoff gran cantidad de datos importantes para estimar los componentes en circuito eléctrico.

aplicaciones de las leyes de kirchhoff

Ley de Kirchhoff ejercicios

Estas leyes se pueden utilizar en gran cantidad de maneras. En primer instancia necesario comprender las, antes de hacer cálculos con ellas. No obstante, es menester tener una vida numérica para sacarles el máximo provecho. En dado caso, en el presente texto queremos hacer algunos ejercicios ejemplo acerca de las leyes de Kirchhoff. Son ejercicios sencillos, muchas veces utilizados a nivel de escuela secundaria. No obstante, es menester conocerlos y dominar los ya que pueden ser materia recurrente de asignaturas universitarias.

Supongamos un circuito como el siguiente:

En este caso, tenemos un total de tres asistencias (3 Ω, 9 Ω, y 9 Ω). Igualmente, tres baterías de 4 voltios, 8 voltios y de 16 voltios. Asimismo, un total de tres intensidades que recurran al circuito: I1, I2 y el caso de I3.

Partiendo de las premisas de las leyes de Kirchhoff, sabemos que las sumas de las intensidades que pasan por un determinado nudo siempre es igual a la intensidad saliente. Por ende, se puede inferir la fórmula que presentamos a continuación:

I1 + I2 = I3

La anterior igualdad implica que la intensidad 1 y la intensidad2 pasan por un nodo. Ambas se convierten en la intensidad 3, lo cual cumple con la primera ley de Kirchhoff.

Por otra parte, hay que recordar que la ley de Ohm establece la siguiente igualdad: T= V/ R. De estos infiere que el Voltaje es igual a: V = T x R.

Por ende, se sabe que la suma de los voltajes se puede expresar con la siguiente igualdad:

8v + 3I1 –  4v – 9I2 = 0

La igualdad antes denunciada expresarte en el lado izquierdo del circuito, los voltajes deben dar como suma cero. Hay que darse cuenta que se tienen en cuenta los voltaje existente en las baterías, más la suma de las cargas resultantes de estos voltajes al pasar por las resistencias. Es decir, estamos aplicando la segunda ley de Kirchhoff.

Esta misma igualdad se puede aplicar del lado derecho del circuito planteado. En este caso, el resultado de la igualdad es el siguiente:

8v + 3I1 +  9I3 – 16 = 0

Con todas las ecuaciones que hemos armado, nos queda finalmente un sistema de ecuaciones con tres incógnitas. Este sistema debe presentarse de manera ordenada tal y como se muestra para nuestros

I1 + I2 = I3

8v + 3I1 –  4v – 9I2 = 0

8v + 3I1 +  9I3 – 16 = 0

Basta con resolver este sistema con cualquier método matemático indicado, y se podrán obtener los valores de las intensidades respectivas. En dado caso, los resultados que se obtienen son los que indicamos a continuación:

I1 = 4/15

I2 = 8/15

I3 = 12/15

En dado caso, es importante indicar que para corroborar el resultado es necesario hacer la sumatoria de las intensidades obtenidas. Hay que recordar que las intensidades que entran por un nudo se suman y dan como resultado las intensidades que salen por ese nuevo.

En nuestro caso, sucede que la intensidad 1 y la intensidad 2 pasan por el no inferior del circuito. Al salir se convierten en la intensidad 3. Por ende se debe cumplir la primera de las ecuaciones que planteamos en el sistema que resolvimos.

I1 + I2 = I3

4/15 + 8/15 = 12/15

12/15 = 12/15

La igualdad se cumple perfectamente, ya que se trata de expresiones fraccionarias que tiene un denominador en común. Por ende, solo es necesario sumar los denominadores para obtener el resultado buscado.

Las leyes aquí enunciadas han tenido muchas ventajas en el orbe de la física y de la electricidad. En nuestra época, con el auge de la informática y de la tecnología en general han logrado columbrarse como algo necesario. Es necesario conocerlas y sacar su máximo provecho. Además, son muy usuales en las universidades y centros de educación superior.

Quizás, una de las ventajas de las leyes de Kirchhoff es que permiten “entender los circuitos eléctricos”. Más que algo matemático, son el reflejo del funcionamiento de estos circuitos, los cuales son tan comunes en la época actual.

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