Los números primos del 1 al 2000. Cuáles son y cómo calcularlos

Si quieres saber qué es un número primo, cómo se pueden calcular estos y qué los diferencia del resto de números, hemos compuesto este es el artículo para ti. A continuación conocerás un poco más sobre ellos y podrás distinguirlos con facilidad y te los mostraremos en unas tablas.

• Qué es un número primo
• Cuáles son los números primos
• Lista hasta el 1.000
• Lista hasta el 2.000
• Cómo saber si un número es primo
• Calcular números primos

Qué es un número primo

En términos básicos, son todos aquellos números que tienen tan solo dos divisores: ellos mismos y la unidad, es decir, el número 1. Hay varias distinciones por las que los números 0 y 1 no son considerados primos pero de ello se hablará más adelante en los otros apartados del artículo.

Son todos los mayores a 1 siendo el primero el número 2 y el único de estos números par mientras que los demás son llamados como “números primos impares”. Asimismo se llegó a un convenio en donde la unidad no es considerada ni un número primo ni uno compuesto. Y a la propiedad de ser primo se le conoce como primalidad.

Los números primos, aunque con un concepto muy sencillo, son todo un enigma para los matemáticos. No hay ninguna fórmula para calcularlos y no se sabe cuándo aparecerá el siguiente.

Cuáles son los números primos

Números primos del 1 al 100

Los números primos pueden ubicarse en la recta numérica a partir del 2, en total son 25.

Estos números son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

Tabla de números primos hasta el 1000

A continuación, se muestra una tabla de estos números hasta el 1.000 siendo el 997 el último de estos números dentro del conteo y en total son 168.

2	3	5	7	11	13	17	19
23	29	31	37	41	43	47	53
59	61	67	71	73	79	83	89
97	101	103	107	109	113	127	131
137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223
227	229	233	239	241	251	257	263
269	271	277	281	283	297	307	311
313	317	331	337	347	349	353	359
367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	439	457
461	463	467	479	487	491	499	503
509	521	523	541	547	557	563	569
571	577	587	593	599	601	607	613
617	619	531	641	643	647	656	659
661	679	677	683	691	701	709	719
727	733	739	743	751	757	761	769
773	787	797	809	811	821	823	827
829	839	853	857	859	863	877	881
883	887	907	911	919	929	937	941
947	953	967	971	977	983	991	997

Lista de números primos hasta el 2000

En este apartado te traemos una lista luego del número 1000 pues los otros los podrás observar en el apartado anterior. En este sentido el primer número primo después del 1000 es el 1009, este conteo lo haremos hasta el número 2000 siendo el último primo el 1999. En total, son 146.

1009	1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049
1051	1061	1063	1069	1087	1091	1093	1097
1103	1109	1117	1123	1129	1151	1153	1103
1109	1117	1123	1129	1151	1153	1109	1117
1123	1129	1151	1153	1163	1123	1129	1151
1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213
1217	1223	1229	1231	1237	1249	1259	1277
1279	1283	1289	1291	1297	1301	1303	1307
1319	1321	1327	1361	1367	1373	1381	1483,
1487	1489	1493	1499	1511	1523	1531	1543
1549	1553	1559	1567	1571	1579	1583	1597
1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637
1657	1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709
1721	1723	1733	1741	1747	1753	1759	1777
1783	1787	1789	1801	1811	1823	1783	1787
1789	1801	1811	1823	1831	1847	1861	1867
1871	1873	1877	1879	1889	1901	1907	1913
1931	1933	1949	1951	1973	1979	1987	1993
1997	1999

Cómo saber si un número es primo

La forma más sencilla para saber si un número es primo es a través de la división, de manera tal que este algoritmo consiste en ir tanteando si el número que deseamos saber si es primo tiene divisor propio y en caso de que si lo tenga que éste no sea exacto, es decir, de no de cómo resultado el 0 porque entonces podemos afirmar que estamos en presencia de un número compuesto más no primo.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que todos los números pares son divisibles entre dos, por lo que ningún número par (acabado en 0, 2, 4, 6 u 8) es número primo a excepción del 2.

Para cantidades mayores en donde no solo son tres o cuatro dígitos se deben aplicar algoritmos más eficientes en términos de resolución pues si nos dedicamos solo a dividir este proceso tendría que realizarse en muchísimas operaciones. Para ello puedes valerte de otros métodos como el teorema pequeño de Fermat, el teorema de Euclides o la criba de Eratóstenes.

Primos y compuestos

Existe una diferencia fundamental y sencilla entre ambos, el número primo como se ha dicho en varias oportunidades es divisible sólo entre el número 1 y el mismo por lo que es producto expresable sólo de estos dos en cambio un número compuesto es aquel que tiene un número divisor más apartando la unidad y el mismo.

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Un ejemplo claro para hacer una comparación entre cual es un número primo y cuál es uno compuesto es el siguiente:

• En número 3 solo es divisible entre 1 y 3 por lo tanto es primo.
• El número 15 es divisible entre 1, 3 y 5 por lo tanto es compuesto pues tiene más de dos divisores.

Calcular números primos

Como tal, no existe una función polinómica que permita determinar o calcular un número primo, sin embargo hay varios algoritmos de los cuales podemos valernos para calcularlos. Entre esos ya se describió la división, pero hay otros más extensos con los cuales podemos determinar números con mayor cantidad de dígitos.

Entre esos la criba de Eratóstenes. Esta consiste en realizar una tabla en donde se vayan buscando todos los números que son múltiplos de otros y, por lo tanto, se irán descartando pues serían compuestos. Este método es aplicable eficientemente para determinar los números primos del 1 al 100.

Otros matemáticos también se abocaron a la tarea de determinar un algoritmo para calcular un número primo, son varias las existentes y los métodos sirven para determinar en mayor escala dichos números.

Números primos entre sí

Los números primos entre sí, también denominados como relativos o primos, son aquellos que tienen como divisor común solo el 1 y -1. Esta es la única condición para que puedan ser considerados como primos entre sí, y es que deben tener solo ese divisor en común pues otros números primos que tengan un divisor común igual pero diferente de 1 no entran en este rango.

En este sentido, podemos tomar como ejemplo al número 7 y al número 13, que en ambos casos tienen como divisor común al 1. Pero, si consideramos otros números como el 6 y el 27, que tienen al número 3 como divisor común, no podemos afirmar que sean números relativos pues no cumplen con la condición de que deben tener como divisor común al 1 o -1. En relación al número 0 este solo es divisible entre el 1 y el -1 mientras que como tal el número 1 es primo con todos los números enteros.

Número primo más pequeño

Una vez expuestas las definiciones disponibles, de haber visto cuales son estos en las listas, podemos afirmar que el número primo más pequeño es el 2, pues este es el primero dentro de la escala de los números enteros.

Igualmente, entre los números primos no se incluyen ni el 0 ni el 1 por lo que el siguiente inmediato es el 2. El más pequeño numéricamente en relación a los demás y el que primero se encuentra al calcularlos.