Los números primos del 1 al 2000. Cuáles son y cómo calcularlo

Si quieres saber qué es un número primo, cómo se pueden calcular estos y qué los diferencia del resto de números, hemos compuesto este es el artículo para ti. A continuación conocerás un poco más sobre ellos y podrás distinguirlos con facilidad y te los mostraremos en unas tablas.

Los Números primos

En términos básicos son todos aquellos números que tienen tan solo dos divisores: ellos mismos y la unidad, es decir, el número 1. Hay varias distinciones por las que los números 0 y 1 no son considerados primos pero de ello se  hablará más adelante en los otros apartados del artículo.

Son todos los mayores a 1 siendo el primero el número 2 y el único de estos números par mientras que los demás son llamados como “números primos impares”. Asimismo se llegó a un convenio en donde la unidad no es considerada ni un número primo ni uno compuesto. Y a la propiedad de ser primo se le conoce como primalidad.

Los números primos, aunque con un concepto muy sencillo, son todo un enigma para los matemáticos. No hay ninguna fórmula para calcularlos y no se sabe cuándo aparecerá el siguiente.

números primos

 

Qué es un número primo

Un número primo puede definirse como aquel número entero que es mayor de 0 y tiene 2 divisores, el 1 y el mismo. En este sentido es un número entero positivo que no se expresa bajo ninguna circunstancia como un producto de dos números enteros positivos menores que él, es decir, más pequeño.

El término de número primo proviene del latín “primus” cuyo significado es primero y no hace referencia a la connotación de parentesco que este término tiene dentro de las familias.

 

Cuáles son los números primos

Números primos del 1 al 100

Los números primos pueden ubicarse en la recta numérica a partir del 2, en total son 25.

Estos números son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Tabla de números primos hasta el 1000

A continuación se muestra una tabla de estos números hasta el 1.000 siendo el 997 el último de estos números dentro del conteo y en total son 168.

2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103 107 109 113 127 131
137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223
227 229 233 239 241 251 257 263
269 271 277 281 283 297 307 311
313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 439 457
461 463 467 479 487 491 499 503
509 521 523 541 547 557 563 569
571 577 587 593 599 601 607 613
617 619 531 641 643 647 656 659
661 679 677 683 691 701 709 719
727 733 739 743 751 757 761 769
773 787 797 809 811 821 823 827
829 839 853 857 859 863 877 881
883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997

Lista de números primos hasta el 2000

En este apartado te traemos una lista luego del numero 1000 pues los otros los podrás observar en el apartado anterior. En este sentido el primer número primo después del 1000 es el 1009, este conteo lo haremos hasta el número 2000 siendo el último primo el 1999. En total, son 146.

1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049
1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097
1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1103
1109 1117 1123 1129 1151 1153 1109 1117
1123 1129 1151 1153 1163 1123 1129 1151
1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213
1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277
1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307
1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1483,
1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543
1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597
1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637
1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709
1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777
1783 1787 1789 1801 1811 1823 1783 1787
1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867
1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913
1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993
1997 1999

Cómo saber si un número es primo

La realidad es que como un número primo es solo un producto expresable de sí mismo y de la unidad en los primeros números de la recta es muy sencillo determinar cuáles son pero en grandes números la cosa se complica un poco más pues debemos buscar divisores para ellos y la mayoría de las veces terminan siendo números compuestos.

La forma más sencilla para saber si un número es primo es a través de la división, de manera tal que este algoritmo consiste en ir tanteando si el número que deseamos saber si es primo tiene divisor propio y en caso de que si lo tenga que éste no sea exacto, es decir, de no de cómo resultado el 0 porque entonces podemos afirmar que estamos en presencia de un número compuesto más no primo.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que todos los números pares son divisibles entre dos, por lo que ningún número par (acabado en 0, 2, 4, 6 u 8) es número primo a excepción del 2.

Para cantidades mayores en donde no solo son tres o cuatro dígitos se deben aplicar algoritmos más eficientes en términos de resolución pues si nos dedicamos solo a dividir este proceso tendría que realizarse en muchísimas operaciones. Para ello puedes valerte de otros métodos como el teorema pequeño de Fermat, el teorema de Euclides o  la criba de Eratóstenes.

Primos y compuestos

Existe una diferencia fundamental y sencilla entre ambos, el número primo como se ha dicho en varias oportunidades es divisible sólo entre el número 1 y el mismo por lo que es producto expresable sólo de estos dos en cambio un número compuesto es aquel que tiene un número divisor más apartando la unidad y el mismo.

Un ejemplo claro para hacer una comparación entre cual es un número primo y clases uno compuesto es el siguiente:

  • En número 3 solo es divisible entre 1 y 3 por lo tanto es primo.
  • El número 15 es divisible entre 1, 3 y 5 por lo tanto es compuesto pues tiene más de dos divisores.

Calcular números primos

Como tal no existe una función polinómica que permita determinar o calcular un número primo sin embargo hay varios algoritmos de los cuales podemos valernos para calcularlos. Entre esos ya se describió la división pero hay otros más extensos con los cuales podemos determinar números con mayor cantidad de dígitos.

Entre esos la criba de Eratóstenes, esta consiste en realizar una tabla en donde se vayan buscando todos los números que son múltiplos de otros y por lo tanto se irán descartando pues serían compuestos. Este método es aplicable eficientemente para determinar los números primos del 1 al 100.

Otros matemáticos también se abocaron a la tarea de determinar un algoritmo para calcular un número primo, son varias las existentes y los métodos sirven para determinar en mayor escala dichos números.

Números primos entre sí

Los números primos entre sí también denominados como relativos o primos son aquellos que tienen como divisor común solo el 1 y -1, esta es la única condición para que puedan ser considerados como primos entre sí y es que deben tener solo ese divisor en común pues otros números primos que tengan un divisor común igual pero diferente de 1 no entran en este rango.

En este sentido podemos tomar como ejemplo al número 7 y al número 13 que en ambos casos tienen como divisor común al 1 pero si consideramos otros números como el 6 y el 27 que tienen al número 3 como divisor común no podemos afirmar que sean números relativos pues no cumplen con la condición de que deben tener como divisor común al 1 o -1. En relación al número 0 este solo es divisible entre el 1 y el -1 mientras que como tal el número 1 es primo con todos los números enteros.

Número primo más pequeño

Una vez expuestas las definiciones disponibles de haber visto cuales son estos en las listas podemos afirmar que el número primo más pequeño es el 2 pues este es el primero dentro de la escala de los números enteros.

Igualmente entre los números primos no se incluyen ni el 0 ni el 1 por lo que el siguiente inmediato es el 2, el más pequeño numéricamente en relación a los demás y el que primero se encuentra al calcularlos.

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