Las divisiones con decimales son algo que puede ocurrir con relativa frecuencia. Por ejemplo, al medir planos de obra, terrenos, magnitudes eléctricas, mediciones de cualquier tipo, sucede que casi nunca vienen en números enteros. Por ello, hay que aprender a ejecutar divisiones con decimales incorporados.
¿Es difícil hacer estas operaciones? Honestamente, no se trata de algo complejo. Empero, es necesario saber algunos trucos para que el resultado sea fácil de obtener. Si bien es cierto que hoy en día la gente está acostumbrada a usar calculadoras, sucede que nunca hay que dejar a mano los cálculos a mano. Son prácticos, más intuitivos, y permite saber el porqué de las cosas.
Queremos dejar algo en claro: por lo general la manera de hacer estas divisiones consisten en multiplicar por múltiplos de 10 tanto el dividendo como el divisor. ¿Qué se logra con esto? Pues, convertir la división en una operación entre números enteros. Esto es algo que explicamos en este post, aunque lo describimos como: “correr la coma tantos espacios a la derecha para quitar decimales, y agregar ceros a la derecha si es necesario”.
En el presente texto vamos a indicarte varios tips respecto a la manera adecuada de hacer divisiones con números que presentan decimales. Invitamos a nuestros lectores para que presten atención a este tema. Nuestro intención es que las personas conozcan las maneras más sencillas y rápidas de hacer divisiones con decimales de manera manual, sin ayuda de calculadora.
Cómo hacer divisiones con decimales
Hay muchos tips al respecto. Quizás, el más común es correr la coma tantas veces como el número (dividendo o divisor) que tenga más decimales. De esa manera, ambos dígitos pasan a convertirse en números enteros y la división es más sencilla de ejecutar. Vamos a dar un ejemplo al respecto.
Nos corresponde dividir: 12,24 ÷ 2,4
Para ello, vamos a correr la coma dos veces a la derecha. Esto se hace porque el dividendo (12,24) tiene dos decimales. En el caso del cociente que tiene un solo decimal (2,4) se agrega un cero para completar.
La división queda ahora de la siguiente manera: 1224 ÷ 240.
Lo que resta ahora es dividir de la manera convencional:
| 1224 | 240 |
| 240 | 5,1 |
| 0 |
No obstante, vamos ahora a mostrar otros casos que se pueden presentar a la hora de hacer esta clase de divisiones. Al respecto, hemos elaborado una lista de circunstancias recurrentes.
Dividir un número entero por un número decimal
Para dividir un entero por un decimal, lo mejor es llevar a cabo el procedimiento antes descrito. En este caso, al número entero: “se le agregan a la derecha tantos ceros como decimales tiene el dividendo”. Es algo bastan fácil de hacer. Para ello, mostramos un ejemplo a continuación.
En este caso, nos toca dividir 180 ÷ 9,6.
Para hacer esta labor, es menester agregar al entero un cero a la derecha y correr la coma del dividendo. Es decir, nos va a quedar lo siguiente: 1800 ÷ 96. ¡Listo! Lo que toca ahora es hacer la división de manera convencional.
| 1800 | 96 | ||
| 840 | 18. 75 | ||
| 72 | 0 | ||
| 4 | 8 | 0 | |
| 0 |
Es algo bastante fácil de hacer. Por ello, no amerita mayores inconvenientes. Vamos ahora a presentar otros casos que pueden acontecer.
Dividir un número decimal por otro decimal
Esto ya lo hemos explicado antes. Hay que correr la coma a la derecha tantas veces como decimales tenga el número con más cantidad de dígitos luego de la coma. Vamos a explicar esto paso a paso:
Nos toca dividir las siguientes cantidades: 122, 34 ÷ 3,2
- Vemos cual de los dos números tiene más decimales, en este caso es el 122,32
- Vamos a correr la coma dos veces a la derecha en el dividendo y agregamos un cero a la derecha al divisor a la vez que le quitamos la coma. Los números quedan así: 12232 ÷ 320
- Ahora lo que nos resta es hacer la división convencional:
| 12234 | 320 | |||||
| 2634 | 38,23125 | |||||
| 74 | 0 | |||||
| 10 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | ||||
| 8 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 6 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
En buena medida, los trucos para hacer estas labores consisten en ingeniarse para eliminar la coma decimal; para luego hacer una división de manera tradicional.
En el divisor
Si el divisor es el que presenta decimales, entonces se repite uno de los casos antes descritos: se trata de la división de un entero (dividendo) por un decimal (divisor). Algunos casos son los siguientes:
- 1256 ÷ 0,8 = 1570
- 324 ÷ 1,2 = 270
- 56 ÷ 2,8 = 20
- 108 ÷ 5.4 = 20
- 256 ÷ 6.4 = 40
- 780 ÷ 1.5 = 520
Vamos a realizar algunos de los casos antes descritos paso a paso, de manera que se entienda el procedimiento sin inconvenientes:
Caso de la división: 780 ÷ 1.5
Corremos la coma hacia la derecha en el dividendo, para luego agregar un cero a la derecha en el dividendo. De esta manera la división queda de la siguiente manera:
7800 ÷ 15
Ahora, hacemos el típico procedimiento para dividir:
| 780 | 15 | ||
| 3 | 0 | 0 | 520 |
| 0 | 0 |
Caso de la división: 108 ÷ 5.4 = 20
Nos toca correr la coma un espacio a la derecha, a la vez que agregar un cero al dividendo. Luego de hacer esto, toca ahora hacer la división con los siguientes números: 1080 ÷ 54. Esta es una operación simple, que podemos llevar a cabo con el método de división que se emplea con números enteros:
| 1080 | 54 | ||
| 0 | 0 | 0 | 20 |
No es nada complejo. En dado caso, hay que estar atento de correr la coma y de colocar la cantidad de ceros adecuada en el dividendo. ¡Así de simple! Resta ahora decir que hay un caso en el cual no es menester correr la coma ni agregar ceros. Se trata de la instancia en la cual solo hay decimales en el dividendo, la cual describimos en los parágrafos a continuación.
En el dividendo
Como ya mencionamos antes, este es el único caso donde no es necesario llevar a cabo ninguno de los trucos antes descritos. En realidad, solo es necesario hacer los pasos que mencionamos en el listado a continuación:
1) Se realiza el trabajo de dividir matemáticamente como si el dividendo fuese un entero, sin prestar atención a las cifras decimales.
2) Una vez hecha la división, se cuentan los decimales que lleva el dividendo.
3) Esa misma cantidad de de decimales es la que lleva el cociente.
Vamos a ver un ejemplo:
Nos toca hacer la siguiente operación aritmética: 132,24 ÷ 24
Para demostrar la manera de hacer esto, nos toca seguir los pasos indicados:
1) Hacer la división sin prestar atención a los decimales, como si el dividendo fuese un entero.
| 1322 | 4 | 24 | ||
| 12 | 2 | 551 | ||
| 0 | 2 | 4 | ||
| 0 | 0 | |||
2) Nos toca ahora contar la cantidad de decimales que tiene el dividendo original: 132,24. Tiene un par de decimales.
3) Ahora, le agregamos la cantidad de decimales del dividendo al resultado que hemos obtenido al efectuar la división.
- Al dividir hemos obtenido la siguiente cantidad = 551.
- El dividendo original tiene dos (02) decimales.
- Por ende, el resultado real es el siguiente: 5,51.
¡Así de simple y de sencillo! Se trata de una manera de simplificar la labor. Por ello, recomendamos hacer esto cada vez que se presente el caso en que solamente el dividendo tenga decimales. Es decir, cuando ocurra el caso de tener que dividir un decimal entre un número entero.
Un dato que damos es que es necesario practicar para dominar esta labor de división entre decimales. Por ello, hemos compilado algunos ejercicios con sus resultados para que las personas puedan ejercitar los cálculos respectivos y hacer estas divisiones con presteza.
Ejercicios y ejemplos
Insistimos en que nuestra intención es dar a las personas herramientas para hacer estas operaciones aritméticas. En tal sentido, queremos dejar algunos ejemplos con los resultados ya realizados. Igualmente, hemos catalogado los ejemplos de acuerdo a las maneras de hacer las divisiones indicadas en este texto.
- División de un número entero por un número decimal: presentamos varios ejemplos, recordando que la manera de solucionar estas divisiones es correr la coma en el decimal, a la vez que agregando ceros a la derecha del entero. Se agregan tantos ceros como decimales se han corrido.
―135 ÷ 1,5 = 90
―180 ÷ 1,2 = 150
―756 ÷ 4,2 = 180
- División de dos decimales: se corre la coma a la derecha tantas veces como decimales haya en ambos casos. Si alguno de los números tiene menos decimales que el otro, se agregan ceros.
―4, 8 ÷ 1,2 = 4
―2.43 ÷ 1,8 = 1.35
―2.43 ÷ 1,8 = 1.35
- Cuando el dividendo es el único decimal: se hace la división sin prestar atención a los decimales, pero luego se corre la coma hacia la izquierda del cociente tantas veces como decimales tiene el dividendo.
―231,24 ÷ 12 = 19,27
―11,2 ÷ 7 = 1,6
―42,8 ÷ 4 = 10.7
Calculadora de divisiones con decimales
Solo nos resta indicar que el uso de la calculadora simplifica notablemente estos cálculos. Empero, nunca está de más tener la habilidad de llevarlos a cabo de manera manual. Es una manera perfecta de tener la mente tan ágil como entrenada, además de que permite tener más rapidez para estimar cálculos de toda índole.
Solo nos resta decir que los trabajos con decimales son muy similares a las fracciones. Es una cuestión de proporcionalidad entre dividendo y divisor, misma que se mantiene entre numerador y denominador de cantidades fraccionarias.